面对以上情况，甲可重新招标

项目负责人是项目高质量实施的关键因素之一。《中华人民共和国招投标法》第27条也明确，招标项目属于建设施工的，投标文件的内容应当包括拟派出的项目负责人与主要技术人员的简历、业绩等。“拟派项目负责人”一般为招标文件的专门篇章，属于“实质性要求和条件”。因为张三已经在招标人乙的项目中作为负责人，根据招标文件和《注册建造师管理规定》关于“注册建造师不得同时在两个及两个以上的建设工程项目上担任施工单位项目负责人”的要求，张三不能在甲的项目中作为负责人，投标人A已不符合中标条件，根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第55条的规定，甲可以重新招标。

招标人甲应根据不同的招标文件内容作出不同处理。

处理一：如果招标文件没有对此情况进行明确，则没有充足依据不返还投标保证金。

根据招投标法及实施条例，招标人可以不退还投标保证金的情形包括：1.投标截止后投标人撤销投标文件的；2.中标通知书发出后中标人拒绝签订合同的；3.签订合同后不按约定提交履约保证金的。

同时，按照合同自治原则和招标人自主权精神，招标人可以在招标文件中明确其他不退还情形。在甲的项目中，招标文件对不予退还投标保证金的情形进行了明确：

1.投标人违反《建设工程诚信投标承诺书》承诺内容，或者对《建设工程投标人资格自查表》和《建设工程项目负责人资格自查表》中的自查内容进行虚假瞒报的；

2.投标人放弃中标候选人或中标资格的（包括中标人无正当理由不与招标人订立合同；在签订合同时向招标人提出附加条件）；

3.有关法律法规规定的其他情形。

同时，在《建设工程诚信投标承诺书》中，投标人A承诺：1.本公司的投标资格已按照《建设工程投标人资格自查表》和《建设工程投标项目负责人资格自查表》逐条自查，并如实填写；2.本公司若有违反本承诺内容的行为，愿意按招标文件规定接受投标保证金的处理。如已中标的，自动放弃中标资格；给招标人造成损失的，依法承担赔偿责任。在《建设工程投标项目负责人资格自查表》中，投标人A自查结果为“投标项目负责人在建状态”为“（1）无在建”。以上时间节点均为“投标截止时间”。在这个时间节点上，A所提供的一切材料都是真实、有效、合法的，因此甲没有充分依据和理由不返还A的投标保证金。

处理二：如果招标文件对不返还保证金有细化明确，则可依约不返还投标保证金。如果投标文件能够再进一步明确以下内容，招标人可以不予退还投标保证金：投标人“承诺按照投标文件派驻管理人员及投入机械设备”“承诺本公司的投标资格已按照《建设工程投标人资格自查表》和《建设工程投标项目负责人资格自查表》逐条自查，并如实填写，承诺严格遵守、实施”“以上承诺如有虚假，愿意接受投标保证金不予退还的处理”“有关法律法规规章和政策文件规定的其他情形”等。

甲可发函确认，以掌握主动权。

如A发函承诺张三一定会作为本项目负责人，但实际并未在其他项目中变更张三的，当招标人向投标人发出中标通知书，即对投标人的“要约”作出“承诺”，合同成立。根据在建工程的认定标准，即“在建合同工程的开始时间为合同工程中标通知书发出日期”，此时张三属于《注册建造师管理规定》第二十一条禁止的“同时在两个及两个以上的建设工程项目上担任施工单位项目负责人”情形，即A处于违法状态；而甲的合法权益无法得到保障，同时也存在后续项目质量、纠纷争议、审计问责等风险。

因此，根据《中华人民共和国民法典》关于缔约过失、先行履行抗辩权以及《国务院办公厅关于创新完善体制机制推动招标投标市场规范健康发展的意见》（国办发〔2024〕21号）“强化招标人主体地位”“健全招标人对评标报告的审核程序”等精神，甲可以要求中标候选人限期作出书面确认，以积极应对A可能违诺的情况。同时，函件中应明确以下情形视为A“撤销”或“放弃”：

1.明确不放弃、但不限时提交项目负责人在规定时间点前没有在建工程的证明材料；

2.确认放弃本投标；

3.不明确回复；

4.不回复确认函。

针对投标人同时拟中标的不同情形，同时建议通过以下方式予以完善。

一是完善招标文件内容。如将违反“规章和行政规范性文件”列为不返还保证金的情况之一，这样与违反《注册建造师管理规定》等相对应。根据国家关于强化招标人自主权的精神，招标人可在招标文件中扩大对“在建工程”的认定时间，包括在合同签订之时；明确“实质性要求和条件”“不符合中标条件”的“等”的具体情形。

二是在评审结果确定后发现投标人有不利于合同履行情形时，可采取向投标人发确认函等措施，来弥补招标文件设置的不足，形成处理闭环，保障自身权益。

三是修改完善《中华人民共和国招标投标法》相关规定，明确招标人自主权的具体事项和权限范围。